Elementos y tipos de triangulos

Triangulo

Es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo; la suma de todos sus lado siempre es 180°.

 Clasificación de los triángulos según la amplitud de sus ángulos:

Triangulo Acutángulo: triangulo cuyo lados interiores son agudos, es decir, menores de 90°.

Triangulo Rectángulo: se denomina al triángulo en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90° (grados sexagesimales) ó π/2radianes.

Triangulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso y dos ángulos agudos, es decir uno de sus ángulos es mayo de 90°.

Clasificación de los triángulos según el tamaño de sus lados:

Triangulo equilátero: este triangulo tiene los tres lado y ángulos iguales.

triangulo isósceles: Un triángulo con dos lados iguales, es decir, Los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales.

triangulo escaleno: es un triángulo con todos los lados de diferentes longitudes, es decir, Ningún lado es igual a otro ni ningún ángulo es igual a otro.

 Rectas y puntos notables de un triángulo:

Altura: son los segmentos trazados desde cada vértice, de manera tal que son perpendiculares al lado opuesto. Por ejemplo, los segmentos  ,  y son las tres alturas del triángulo  .

Mediana: Sea ABC un triángulo cualquiera, y A', B' y C' los centros respectivos de sus lados [BC], [AC] y [AB]. Las medianas son las tres rectas que unen cada vértice del triángulo con el centro del lado opuesto. Ejemplo, son (AA'), (BB') y (CC').

Mediatriz: las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios.

Bisectriz: las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados.

Ortocentro: es el punto de corte de las tres alturas.

Baricentro: divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.

circuncentro: es el punto de corte de las tres mediatrices. Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Incentro: es el punto de corte de las tres bisectrices, es decir, Es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.

Nature By Numbers

En este vídeo se ve reflejado el concepto de mediatriz, aparece cuando se forma el exagono en las alas del Zygoptera.

personalmente el vídeo me pareció muy llamativo al verlo, también considero que es interesante en muchos aspectos, uno de ellos que es el que me resulta mas sorprendente es la relación que existe entre las propiedades y desarrollo de la matemática con la NATURALEZA; es impresionante imaginar que pueden existir infinidad de casos como los que el vídeo refleja.

Enfoque del Video: 

1. La espiral de Fibonacci

2. La proporcion y el Ángulo Áureo

3. Triangulación de Delaunay